Разве бездетные?
А первый принц?
Он же не сын императрицы, значит от наложницы?

Он был обязан иметь наложниц. Как правило, они были из определенных семей, он банально не имел права отказаться. Вернее, он мог бы отказаться, но без поддержки этих самых семей недолго оставался бы императором. Плюс ко всему – куча духовно-гражданских традиций, обязательств и пр.
А, вот, навещать дамочек как можно реже – это он мог. Потому и детей у него был не десяток.

Может поэтому наложницы и бездетные))